BARIS DAN DERET

BARIS ARITMATIKA

Adalah barisan dimana selalu berlaku selisih dari dua buah suku yang berharga konstan.

Un - Un-1 = konstan; n= 2,3,4,...

Un – Un-1 = b


Jika a adalah suku pertama , maka suku ke-n barisan dapat ditulis sebagai berikut:

Un = a + (n-1)b


Deret Aritmatika

Jika Un adalah suku ke-n baris aritmatika, maka:

U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut Deret Aritmatika.

Jumlah n buah suku pertama baris aritmatika adalah:

Sn = 1/2n [ 2n + (n-1)b ] = 1/2n (a + Un)


Suku Tengah untuk bilangan Ganjil:

Ut = 1/2 (U1 + Un) ; atau

Sn = n . Ut


Sisipan Pada Baris Aritmatika

Misal diketahui dua bilangan , p dan q.

Jika diantara kedua bilangan tersebut disisipi k buah bilangan.

Sehingga terjadi baris aritmatika, maka diperoleh bentuk:

P, p+b, p+2b, p+3b, ...., q

Dengan b = (q-p) / (k+1)


BARIS GEOMETRI

Adalah barisan yang memenuhi sifat hasil bagi dua suku yang berurutan berharga konstan.

Un / Un-1 = konstan = r

Dimana r= 2,3,4,....

r=rasio


Suku ke-n Baris Geometri

Un = a . rn-1 ; n = 1,2,3,...